Скачкова Татьяна Геннадьевна

 Проект по математике

Изопериметрические задачи

Изучая курс геометрии 8 класса, мы узнали теоремы о нахождении площади треугольника, параллелограмма, трапеции и других геометрических фигур. На одном из факультативных занятий учитель открыл нам задачу Дидоны, которая заключается в том, чтобы от прямой линии берега, верёвкой данной длины отгородить участок земли наибольшей площади. Наше внимание было приковано к геометрической подоплеке вопроса. Выходит, задача связывает понятие площади и периметра.

Такие задачи называются изопериметрическими. Изопериметрический буквально означает «имеющий тот же самый периметр». [3]

Изопериметрическая задача. Среди всех замкнутых линий данной длины найти ту, которая охватывает наибольшую площадь. Ответ известен всем — это окружность, а фигура — круг. В чём же тогда задача, спросите вы? Задача в том, чтобы это доказать. И тут математика сталкивается с неожиданными трудностями, подтверждая известное правило: «чем очевиднее утверждение, тем труднее его доказать».

Ссылка на исследовательскую работу

Презентация проекта