Математика 5 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 1
Линейные уравнения с одной
переменной
Вариант 1
1. Запишите
цифрами число:
1)
шестьдесят пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна
тысяча восемьсот тридцать семь;
2)
восемьсот два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать;
3)
тридцать три миллиарда девять миллионов один.
2. Сравните
числа: 1) 5 678 и 5 489; 2) 14 092 и 14 605.
3. Начертите
координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9.
4. Начертите
отрезок FK, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку С. Запишите
все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка К
принадлежит отрезку ME, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК.
Найдите длину отрезка ME.
6. Запишите
цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное
неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 1) 3 78* < 3 784; 2) 5 8*5
> 5 872.
7. На
отрезке CD длиной 40 см отметили точки Р и Q так, что СР = 28 см, QD = 26 см.
Чему равна длина отрезка PQ?
8. Сравните:
1) 3 км и 2 974 м; 2) 912 кг и 8 ц.
Вариант 2
1. Запишите
цифрами число:
1)
семьдесят шесть миллиардов двести сорок два миллиона семьсот восемьдесят три
тысячи сто девяносто пять;
2)
четыреста три миллиона тридцать восемь тысяч сорок девять;
3) сорок
восемь миллиардов семь миллионов два.
2. Сравните
числа: 1) 6 894 и 6 983; 2) 12 471 и 12 324.
3. Начертите
координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 3, 4, 6, 8.
4. Начертите
отрезок АВ, длина которого равна 4 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите
все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка Т
принадлежит отрезку MN, МТ = 26 см, отрезок TN на 18 см меньше отрезка МТ.
Найдите длину отрезка MN.
6. Запишите
цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное
неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 1) 2 *14 < 2 316; 2) 4 78*
> 4 785.
7. На
отрезке SK длиной 30 см отметили точки А и В так, что SA = 14 см, ВК = 19 см.
Чему равна длина отрезка АВ?
8. Сравните:
1) 3 986 г и 4 кг; 2) 586 см и 6 м.
Вариант 3
1.
Запишите
цифрами число:
1)
сорок
семь миллиардов двести девяносто три миллиона восемьсот пятьдесят шесть тысяч
сто двадцать четыре;
2)
триста
семь миллионов семьдесят восемь тысяч двадцать три;
3)
восемьдесят
пять миллиардов шесть миллионов пять.
2.
Сравните
числа: 1) 7 356 и 7 421; 2) 17 534 и 17 435.
3.
Начертите
координатный луч и отметьте на нем точки, соответствующие числам 2, 4, 6, 9.
4.
Начертите
отрезок MN, длина которого равна 6 см 4 мм, отметьте на нём точку Л. Запишите
все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5.
Точка
Е принадлежит отрезку СК, СЕ =15 см, отрезок ЕК на 24 см больше отрезка СЕ.
Найдите длину отрезка СК.
6.
Запишите
цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное
неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 1) 3 344 < 3 34*; 2) 2 724
> * 619.
7.
На
отрезке АС длиной 60 см отметили точки Е и F так, что АЕ = 32 см, FC = 34 см.
Чему равна длина отрезка EF ?
8.
Сравните:
1) 6 т и 5 934 кг; 2) 4 м и 512 см.
Вариант 4
1.
Запишите
цифрами число:
1)
восемьдесят
шесть миллиардов пятьсот сорок один миллион триста семьдесят две тысячи триста
сорок два;
2)
шестьсот
пять миллионов восемьдесят три тысячи десять;
3)
сорок
четыре миллиарда девять миллионов три.
2.
Сравните
числа: 1) 9 561 и 9 516; 2) 18 249 и 18 394.
3.
Начертите
координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 8, 10.
4.
Начертите
отрезок АВ, длина которого равна 7 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите
все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5.
Точка
А принадлежит отрезку ВМ, ВА = 25 см, отрезок AM на 9 см меньше отрезка ВА.
Найдите длину отрезка ВМ.
6.
Запишите
цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное
неравенство (рассмотрите все возможные случаи): 1) 5 64* > 5 646; 2) 1 4*2
< 1 431.
7.
На
отрезке ОР длиной 50 см отметили точки М и N так, что ОМ = 24 см, NP = 38 см.
Чему равна длина отрезка ОР?
8.
Сравните:
1) 8 км и 7 962 м; 2) 60 см и 602 мм.
Контрольная работа №
2
Сложение и вычитание
натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы
Вариант 1
1.
Вычислите:
1) 15 327 + 496 383; 2) 38 020 405 – 9 497 653.
2.
На
одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй.
Сколько автомобилей было на обеих стоянках?
3.
Выполните
сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
1)
(325
+ 791) + 675; 2) 428 + 856 + 572 + 244.
4.
Проверьте,
верно ли неравенство:
1
674 – (736 + 328) > 2 000 – (1 835 – 459).
5.
Найдите
значение а по формуле а = 4b – 16 при b = 8.
6.
Упростите
выражение 126 + х + 474 и найдите его значение при х = 278.
7.
Вычислите:
1) 4 м 73 см + 3 м 47 см; 2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.
8.
Найдите
значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 1) (713 + 529) – 413;
2) 624 – (137 + 224).
Вариант 2
1.
Вычислите:
1) 17 824 + 128 356; 2) 42 060 503 – 7 456 182.
2.
На
одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего
домов на обеих улицах?
3.
Выполните
сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
1)
(624
+ 571) + 376; 2) 212 + 497 + 788 + 803.
4.
Проверьте,
верно ли неравенство:
1
826 – (923 + 249) > 3 000 – (2 542 – 207).
5.
Найдите
значение р по формуле р = 40 – 7q при q = 4.
6.
Упростите
выражение 235 + у + 465 и найдите его значение при у = 153.
7.
Вычислите:
1) 6 м 23 см + 5 м 87 см; 2) 14 ч 17 мин – 5 ч 23 мин.
8.
Найдите
значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 1) (837 + 641) – 537;
2) 923 – (215 + 623).
Вариант 3
1.
Вычислите:
1) 26 832 + 573 468; 2) 54 073 507 – 6 829 412.
2.
В
одном классе 37 учащихся, что на 9 человек больше, чем во втором. Сколько всего
учащихся в обоих классах?
3.
Выполните
сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
1)
(736
+ 821) + 264; 2) 573 + 381 + 919 + 627.
4.
Проверьте,
верно ли неравенство:
2
491 – (543 + 1 689) < 1 000 – (931 – 186).
5.
Найдите
значение у по формуле у = Зх + 18 при х = 5.
6.
Упростите
выражение 433 + а + 267 и найдите его значение при а = 249.
7.
Вычислите:
1) 7 м 23 см + 4 м 81 см; 2) 6 ч 38 мин – 4 ч 43 мин.
8.
Найдите
значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
1)
(674
+ 245) – 374; 2) 586 – (217 + 186).
Вариант 4
1.
Вычислите:
1) 19 829 + 123 471; 2) 61 030 504 – 8 695 371.
2.
На
одной книжной полке стоят 23 книги, что на 5 книг меньше, чем на другой.
Сколько всего книг стоит на обеих полках?
3.
Выполните
сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
1)
(349
+ 856) + 651; 2) 166 + 452 + 834 + 748.
4.
Проверьте,
верно ли неравенство:
1
583 – (742 + 554) > 1 000 – (883 – 72).
5.
Найдите
значение х по формуле х = 16 + 8z при z = 7.
6.
Упростите
выражение 561 + Ъ + 139 и найдите его значение при b = 165.
7.
Вычислите:
1) 9 м 41 см + 4 м 72 см; 2) 18 ч 18 мин – 5 ч 24 мин.
8.
Найдите
значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
1)
(563
+ 721) – 363; 2) 982 – (316 + 582).
Контрольная работа № 3
Уравнение. Угол. Многоугольники
Вариант
1
1.
Постройте
угол МКА, величина которого равна 74°. Проведите произвольный луч КС между
сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
2.
Решите
уравнение: 1) х + 37 = 81; 2) 150 – х = 98.
3.
Одна
из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья –
на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
4.
Решите уравнение: 1) (34 + х) – 83
= 42; 2) 45 – (х – 16) = 28.
5.
Из
вершины развёрнутого угла АВС (рис. 21) проведены два луча BD и BE так, что ∠АBE = 154°, ∠DBC = 128°. Вычислите градусную
меру угла DBE.
6.
Какое
число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения 52 – (а – х) = 24 было
число 40?Мерзляк 5 класс Контрольная № 3
Вариант
2
1.
Постройте
угол АВС, величина которого равна 168°. Проведите произвольный луч ВМ между
сторонами угла АВС. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
2.
Решите
уравнение: 1) 21 + х = 58; 2) х – 135 = 76.
3.
Одна из сторон треугольника равна
32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на б см короче первой.
Вычислите периметр треугольника.
4.
Решите
уравнение:
1)
(96 – х) – 15 = 64; 2) 31 – (х + 11) = 18.
5.
Из
вершины прямого угла MNK (рис. 22) проведены два луча ND и NF так, что ∠MND = 73°, ∠KNF = 48°. Вычислите градусную меру
угла DNF.
6.
Какое
число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения 64 – (а – х) = 17 было
число 16?
Вариант
3
1.
Постройте
угол FDK, величина которого равна 56°. Проведите произвольный луч DT между
сторонами угла FDK. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
2.
Решите
уравнение: 1) х + 42 = 94; 2) 284 – х = 121.
3.
Одна из сторон треугольника равна
12 см, вторая – в 3 раза длиннее первой, а третья – на 8 см короче второй.
Вычислите периметр треугольника.
4.
Решите
уравнение: 1) (41 + х) – 12 = 83; 2) 62 – (х – 17) = 31.
5.
Из
вершины развёрнутого угла FAN (рис. 23) проведены два луча АК и АР так, что ∠NAP = 110°, ∠FAK = 132°. Вычислите градусную
меру угла РАК.
6.
Какое
число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения (69 – а) – х = 23 было
число 12?
Вариант
4
1.
Постройте
угол NMC, величина которого равна 58°. Проведите произвольный луч МВ между
сторонами угла NMC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
2.
Решите
уравнение: 1) x + 53 = 97; 2) 142 – x = 76.
3.
Одна
из сторон треугольника равна 30 см, вторая – в 5 раз короче первой, а третья –
на 22 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
4.
Решите
уравнение: 1) (58 + х) – 23 = 96; 2) 54 – (х– 19) = 35.
5.
Из вершины прямого угла DMK (рис.
24) проведены два луча МВ и МС так, что ∠DMB
= 51°, ∠КМС =
65°. Вычислите градусную меру угла ВМС.
6.
Какое
число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения (а – х) – 14 = 56 было
число 5?
Контрольная
работа № 4
Умножение
и деление натуральных чисел. Свойства умножения
Вариант
1
1.
Вычислите:
1) 36 • 2418; 2) 175 • 204; 3) 1456 : 28; 4) 177 000 : 120.
2.
Найдите
значение выражения: (326 • 48 – 9 587) : 29.
3.
Решите
уравнение: 1) х • 14 = 364; 2) 324 : х = 9; 3) 19х – 12х = 126.
4.
Найдите
значение выражения наиболее удобным способом: 1) 25 • 79 • 4; 2) 43 • 89 + 89 •
57.
5.
Купили
7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько стоит 1 кг
печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р.?
6.
С
одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из
поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй – 64 км/ч. Какое расстояние
будет между поездами через 6 ч после начала движения?
7.
Сколькими
нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35
включительно?
Вариант
2
1.
Вычислите:
1) 24 1 246; 2) 235 • 108; 3) 1 856 : 32; 4) 175 700 : 140.
2.
Найдите
значение выражения: (625 • 25 – 8 114) : 37.
3.
Решите
уравнение: 1)х • 28 = 336; 2) 312 : х = 8; 3) 16х – 11х = 225.
4.
Найдите
значение выражения наиболее удобным способом: 1) 2 • 83 • 50; 2) 54 • 73 + 73 •
46.
5.
Для
проведения ремонта электрической проводки купили 16 одинаковых мотков
алюминиевого и 11 одинаковых мотков медного провода. Общая длина купленного
провода составляла 650 м. Сколько метров алюминиевого провода было в одном
мотке, если медного провода в одном мотке было 30 м?
6.
Из
одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из
них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. Какое расстояние будет
между автомобилями через 4 ч после начала движения?
7.
Сколькими
нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно?
Вариант
3
1.
Вычислите:
1) 32 • 1 368; 2) 145 • 306; 3) 1 664 : 26; 4) 216 800 : 160.
2.
Найдите
значение выражения: (546 • 31 – 8 154) : 43.
3.
Решите
уравнение: 1) х • 22 = 396; 2) 318 : х = 6; 3) 19х – 7х = 144.
4.
Найдите
значение выражения наиболее удобным способом: 1) 5 • 97 • 20; 2) 68 • 78 – 78 •
58.
5.
В
автомобиль погрузили 5 одинаковых мешков сахара и 3 одинаковых мешка муки.
Оказалось, что общая масса груза равна 370 кг. Какова масса одного мешка муки,
если масса одного мешка сахара равна 50 кг?
6.
Из
одного села одновременно в одном направлении отправились пешеход и
велосипедист. Пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, а велосипедист – 12 км/ч.
Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала движения?
7.
Сколькими
нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 34 до 53
включительно?
Вариант
4
1.
Вычислите:
1) 28 • 2 346; 2) 185 • 302; 3) 1 768 : 34; 4) 220 500 : 180.
2.
Найдите
значение выражения: (224 • 46 – 3 232) : 34.
3.
Решите
уравнение: 1) х • 16 = 384; 2) 371 : х = 7; 3) 22х – 14х = 112.
4.
Найдите
значение выражения наиболее удобным способом: 1) 2 • 87 • 50; 2) 167 • 92 – 92
• 67.
5.
В
школьную столовую завезли 8 одинаковых ящиков яблок и 6 одинаковых ящиков
апельсинов. Сколько килограммов апельсинов было в одном ящике, если всего было
114 кг яблок и апельсинов, а яблок в каждом ящике было 9 кг?
6.
От
одной пристани одновременно в одном направлении отплыли лодка и катер. Лодка
плыла со скоростью 14 км/ч, а катер – 21 км/ч. Какое расстояние будет между
ними через 5 ч после начала движения?
7.
Сколькими
нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 41 до 64
включительно?
Контрольная работа №
5
Деление с остатком.
Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объём. Комбинаторные
задачи
Вариант 1
1.
Выполните
деление с остатком: 478 : 15.
2.
Найдите
площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 14 см, а вторая сторона в 3
раза больше первой.
3.
Вычислите
объём и площадь поверхности куба с ребром 3 см.
4.
Длина
прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а
высота – на 11 см больше ширины. Вычислите объём параллелепипеда.
5.
Чему
равно делимое, если делитель равен 11, неполное частное – 7, а остаток – 6?
6.
Поле
прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр
поля.
7.
Запишите
все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 5, 6 и 0
(цифры не могут повторяться).
8.
Сумма
длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, а два его
измерения – 12 см и 11 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
Вариант 2
1.
Выполните
деление с остатком: 376 : 18.
2.
Найдите
площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 21 см, а вторая сторона в 3
раза меньше первой.
3.
Вычислите
объём и площадь поверхности куба с ребром 4 дм.
4.
Ширина
прямоугольного параллелепипеда равна б см, длина – в 5 раз больше ширины, а
высота – на 5 см меньше длины. Вычислите объём параллелепипеда.
5.
Чему
равно делимое, если делитель равен 17, неполное частное – 5, а остаток – 12 ?
6.
Поле
прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина – 200 м. Вычислите периметр
поля.
7.
Запишите
все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 9 и 4
(цифры не могут повторяться).
8.
Сумма
длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два его измерения
– 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
Вариант 3
1.
Выполните
деление с остатком: 516 : 19.
2.
Найдите
площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 17 см, а вторая сторона в 2
раза больше первой.
3.
Вычислите
объём и площадь поверхности куба с ребром 5 дм.
4.
Высота
прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, длина – на 4 см больше высоты, а
ширина – в 2 раза меньше длины. Вычислите объём параллелепипеда.
5.
Чему
равно делимое, если делитель равен 14, неполное частное – 8, а остаток – 9 ?
6.
Поле
прямоугольной формы имеет площадь 7 га, его длина – 350 м. Вычислите периметр
поля.
7.
Запишите
все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 1, 2 и 0
(цифры не могут повторяться).
8.
Сумма
длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 100 дм, а два его
измерения – 8 дм и 13 дм. Найдите третье измерение параллелепипеда.
Вариант 4
1.
Выполните
деление с остатком: 610 : 17.
2.
Найдите
площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 45 см, а вторая сторона в 5
раз меньше первой.
3.
Вычислите
объём и площадь поверхности куба с ребром 2 см.
4.
Длина
прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, высота – в 4 раза меньше длины, а
ширина – на 7 см больше высоты. Вычислите объём параллелепипеда.
5.
Чему
равно делимое, если делитель равен 15, неполное частное – 6, а остаток – 14?
6.
Поле
прямоугольной формы имеет площадь 4 га, его ширина – 50 м. Вычислите периметр
поля.
7.
Запишите
все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 7, 0 и 8
(цифры не могут повторяться).
8.
Сумма
длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 72 см, а два его измерения
– б см и 8 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
Контрольная работа №
6
Обыкновенные дроби
Вариант 1
1.
Сравните
числа: 1) 17/24 и 13/24; 2) 16/19 и 1; 3) 47/35 и 1.
2.
Выполните
действия: 1) 3/28 + 15/28 – 11/28; 2) 3 7/23 – 1 4/23 + 5 9/23; 3) 1 – 17/20;
4) 5 3/8 – 3 5/8.
3.
В
саду растёт 72 дерева, из них 3/8 составляют яблони. Сколько яблонь растёт в
саду?
4.
Кирилл
прочёл 56 страниц, что составляло 7/12 книги. Сколько страниц было в книге?
5.
Преобразуйте
в смешанное число дробь: 1) 7/3; 2) 30/7.
6.
Найдите
все натуральные значения х, при которых верно неравенство 2 3/7 < х/7 < 3
1/7.
7.
Каково
наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n < 100/19
?
8.
Найдите
все натуральные значения а, при которых одновременно выполняются условия: дробь
4/а правильная, а дробь 7/а неправильная.
Вариант 2
1.
Сравните
числа: 1) 9/17 и 14/17; 2) 31/32 и 1; 3) 23/31 и 1.
2.
Выполните
действия: 1) 5/26 + 11/26 – 7/26; 2) 5 8/21 – 2 3/21 + 1 5/21; 3) 1 – 15/17; 4)
6 4/11 – 3 7/11.
3.
В
гараже стоят 63 машины, из них 5/7 составляют легковые. Сколько легковых машин
стоит в гараже?
4.
В
классе 12 учеников изучают французский язык, что составляет у всех учеников
класса. Сколько учеников в классе?
5.
Преобразуйте
в смешанное число дробь: 1) 12/5; 2) 25/9.
6.
Найдите
все натуральные значения х, при которых верно неравенство 1 2/5 < х/5 < 2
1/5.
7.
Каково
наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n > 100/17
?
8.
Найдите
все натуральные значения а, при которых одновременно дробь a/11 будет
правильной, а дробь a/6 – неправильной.
Вариант 3
1.
Сравните
числа: 1) 16/31 и 11/31; 2) 21/23 и 1; 3) 37/33 и 1.
2.
Выполните
действия: 1) 7/27 + 16/27 – 19/27; 2) 4 5/19 – 2 2/19 + 7 9/19; 3) 1 – 18/27;
4) 6 2/9 – 4 5/9.
3.
В
классе 36 учеников, из них занимаются спортом. Сколько учеников занимаются
спортом?
4.
Ваня
собрал 16 вёдер картофеля, что составляет 8/19 всего урожая. Сколько вёдер
картофеля составляет урожай?
5.
Преобразуйте
в смешанное число дробь: 1) 11/4; 2) 43/8.
6.
Найдите
все натуральные значения х, при которых верно неравенство 2 4/9 < х/9 < 3
1/9.
7.
Каково
наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n < 100/23
?
8.
Найдите
все натуральные значения a, при которых обе дроби a/5 и 9/a одновременно будут
неправильными.
Вариант 4
1.
Сравните
числа: 1) 12/19 и 14/19; 2) 28/35 и 1; 3) 43/39 и 1.
2.
Выполните
действия: 1) 8/29 + 14/29 – 17/29; 2) 7 5/31 – 4 2/31 + 2 11/31; 3) 1 –
14/19; 4) 7 3/7 – 2 6/7.
3.
В
пятых классах 64 ученика, из них 3/16 составляют отличники. Сколько отличников
в пятых классах?
4.
Мама
приготовила вареники с творогом, а Коля съел 9 штук, что составляет 3/17 всех
вареников. Сколько вареников приготовила мама?
5.
Преобразуйте
в смешанное число дробь: 1) 15/6; 2) 39/12.
6.
Найдите
все натуральные значения х, при которых верно неравенство 2 5/8 < х/8 < 3
3/8.
7.
Каково
наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n > 100/29
?
8.
Найдите
все натуральные значения а, при которых одновременно дробь a/4 будет
неправильной, а дробь a/9 – правильной.
Контрольная работа №
6
Вариант 1
1.
Сравните:
1) 14,396 и 14,4; 2) 0,657 и 0,6565.
2.
Округлите:
1) 16,76 до десятых; 2) 0,4864 до тысячных.
3.
Выполните
действия: 1) 3,87 + 32,496; 2) 23,7 – 16,48; 3) 20 – 12,345.
4.
Скорость
катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость катера – 22,8
км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
5.
Вычислите,
записав данные величины в килограммах: 1) 3,4 кг + 839 г; 2) 2 кг 30 г – 1956
г.
6.
Одна
сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7
см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
7.
Напишите
три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76.
8.
Найдите
значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 1) (8,63 + 3,298) –
5,63; 2) 0,927 – (0,327 + 0,429).
Вариант 2
1.
Сравните:
1) 17,497 и 17,5; 2) 0,346 и 0,3458.
2.
Округлите:
1) 12,88 до десятых; 2) 0,3823 до сотых.
3.
Выполните
действия: 1) 5,62 + 43,299; 2) 25,6 – 14,52; 3) 30 – 14,265.
4.
Скорость
катера против течения реки равна 18,6 км/ч, а собственная скорость катера –
19,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.
5.
Вычислите,
записав данные величины в метрах: 1) 8,3 м + 784 см; 2) 5 м 4 см – 385 см.
6.
Одна
сторона треугольника равна 4,5 см, что на 3,3 см меньше второй стороны и на 0,6
см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
7.
Напишите
три числа, каждое из которых больше 3,82 и меньше 3,84.
8.
Найдите
значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 1) (5,94 + 2,383) –
3,94; 2) 0,852 – (0,452 + 0,214).
Вариант 3
1.
Сравните:
1) 12,598 и 12,6; 2) 0,257 и 0,2569.
2.
Округлите:
1) 17,56 до десятых; 2) 0,5864 до тысячных.
3.
Выполните
действия: 1) 4,36 + 27,647; 2) 32,4 – 17,23; 3) 50 – 22,475.
4.
Скорость
катера по течению реки равна 19,6 км/ч, а собственная скорость катера – 18,3
км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
5.
Вычислите,
записав данные величины в центнерах: 1) 6,7 ц + 584 кг; 2) 6 ц 2 кг – 487 кг.
6.
Одна
из сторон треугольника равна 3,7 см, что на 0,9 см больше второй стороны и на
1,2 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
7.
Напишите
три числа, каждое из которых больше 7,87 и меньше 7,89.
8.
Найдите
значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 1) (6,73 + 4,594) –
2,73; 2) 0,791 – (0,291 + 0,196).
Вариант 4
1.
Сравните:
1) 16,692 и 16,7; 2) 0,745 и 0,7438.
2.
Округлите:
1) 24,87 до десятых; 2) 0,8653 до тысячных.
3.
Выполните
действия: 1) 6,72 + 54,436; 2) 27,6 – 15,72; 3) 40 – 11,825.
4.
Скорость
катера против течения реки равна 17,8 км/ч, а собственная скорость катера– 19,4
км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.
5.
Вычислите,
записав данные величины в метрах: 1) 2,8 м + 524 см; 2) 4 м 6 см – 257 см.
6.
Одна
сторона треугольника равна 5,1 см, что на 2,1 см меньше второй стороны и на 0,7
см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
7.
Напишите
три числа, каждое из которых больше 1,34 и меньше 1,36.
8.
Найдите
значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 1) (7,86 + 4,183) –
2,86; 2) 0,614 – (0,314 + 0,207).
Контрольная работа №
8
Вариант 1
1.
Вычислите:
1) 0,024 • 4,5; 3) 2,86 : 100; 5) 0,48 : 0,8; 2) 29,41 • 1 000; 4) 4 : 16; 6)
9,1 : 0,07.
2.
Найдите
значение выражения: (4 – 2,6) • 4,3 + 1,08 : 1,2.
3.
Решите
уравнение: 2,4 (х + 0,98) = 4,08.
4.
Моторная
лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела
лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а
собственная скорость лодки – 19,8 км/ч?
5.
Если
в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она
увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.
Вариант 2
1.
Вычислите:
1) 0,036 • 3,5; 3) 3,68 : 100; 5) 0,56 : 0,7; 2) 37,53 • 1000; 4) 5 : 25; 6)
5,2 : 0,04.
2.
Найдите
значение выражения: (5 – 2,8) • 2,4 + 1,12 : 1,6.
3.
Решите
уравнение: 0,084 : (6,2 – х) = 1,2.
4.
Катер
плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл
катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения
равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?
5.
Если
в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она
уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.
Вариант 3
1.
Вычислите:
1) 0,064 • 6,5; 3) 4,37 : 100; 5) 0,63 : 0,9; 2) 46,52 • 1 000; 4) 6 : 15; 6)
7,2 : 0,03.
2.
Найдите
значение выражения: (6 – 3,4) • 1,7 + 1,44 : 1,6.
3.
Решите
уравнение: 1,6(х+ 0,78) = 4,64.
4.
Теплоход
плыл 1,8 ч против течения реки и 2,6 ч по течению. Какой путь преодолел
теплоход за всё время движения, если скорость течения равна 2,5 км/ч, а
собственная скорость теплохода – 35,5 км/ч?
5.
Если
в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она
увеличится на 15,93. Найдите эту дробь.
Вариант 4
1.
Вычислите:
1) 0,096 • 5,5; 3) 7,89 : 100; 5) 0,76 : 0,4; 2) 78,53 • 100; 4) 6 : 24; 67) 8,4
: 0,06.
2.
Найдите
значение выражения: (7 – 3,6) • 2,8 + 1,32 : 2,2.
3.
Решите
уравнение: 0,144 : (3,4 – х) = 2,4.
4.
Моторная
лодка плыла 3,6 ч против течения реки и 1,8 ч по течению. На сколько километров
больше проплыла лодка, двигаясь против течения, чем по течению, если скорость
течения равна 1,2 км/ч, а собственная скорость лодки – 22,4 км/ч?
5.
Если
в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она
уменьшится на 29,52. Найдите эту дробь.
Контрольная работа №
9
Среднее арифметическое.
Проценты
Вариант 1
1. Найдите среднее арифметическое
чисел 32,6; 38,5; 34; 35,3.
2. Площадь поля равна 300 га. Рожью
засеяли 18 % поля. Сколько гектаров поля засеяли рожью?
3. Петя купил книгу за 90 р., что
составляет 30 % всех денег, которые у него были. Сколько денег было у Пети?
4. Лодка плыла 2 ч со скоростью 12,3
км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути.
5. Турист прошёл за три дня 48 км. В
первый день он прошёл 35 % всего маршрута. Путь, пройденный в первый день,
составляет 80 % расстояния, пройденного во второй день. Сколько километров
прошёл турист в третий день?
6. В первый день Петя прочитал 40 %
всей книги, во второй – 60 % остального, а в третий – оставшиеся 144 страницы.
Сколько всего страниц в книге?
Вариант 2
1. Найдите среднее арифметическое
чисел 26,3; 20,2; 24,7; 18.
2. В школе 800 учащихся. Сколько
пятиклассников в этой школе, если известно, что их количество составляет 12 %
количества всех учащихся?
3. Насос перекачал в бассейн 42 м3
воды, что составляет 60 % объёма бассейна. Найдите объём бассейна.
4. Автомобиль ехал 3 ч со скоростью
62,6 км/ч и 2 ч со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на
всём пути.
5. Токарь за три дня изготовил 80
деталей. В первый день он выполнил 30 % всей работы. Известно, что количество
деталей, изготовленных в первый день, составляет 60 % количества деталей,
изготовленных во второй день. Сколько деталей изготовил токарь в третий день?
6. В первый день тракторная бригада
вспахала 30 % площади всего поля, во второй – 75 % остального, а в третий –
оставшиеся 14 га. Найдите площадь поля.
Вариант 3
1. Найдите среднее арифметическое
чисел 26,4; 42,6; 31,8; 15.
2. В магазин завезли 600 кг овощей.
Картофель составлял 24 % всех завезённых овощей. Сколько килограммов картофеля
завезли в магазин?
3. За первый день турист прошёл
расстояние 18 км, что составляет 40 % всего пути, который он должен преодолеть.
Найдите длину пути, который должен пройти турист.
4. Катер плыл 1,5 ч со скоростью 34
км/ч и 2,5 ч со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость катера на всём
пути.
5. За три дня оператор набрал на
компьютере 60 страниц. В первый день было выполнено 35 % всей работы. Объём
работы, выполненной в первый день, составляет 70 % работы, выполненной во
второй день. Сколько страниц было набрано в третий день?
6. За первый час было продано 84 %
всего мороженого, за второй – 78 % остального, а за третий – оставшиеся 44
порции. Сколько порций мороженого было продано за три часа?
Вариант 4
1. Найдите среднее арифметическое
чисел 43,6; 21,8; 32,4; 11.
2. Площадь парка равна 40 га. Площадь
озера составляет 15 % площади парка. Найдите площадь озера.
3. За первый час движения автомобиль
преодолел расстояние 72 км, что составляет 24 % длины всего пути, который ему
надо проехать. Найдите общий путь, который преодолел автомобиль.
4. Черепаха ползла 2 ч со скоростью
15,3 м/ч и 3 ч со скоростью 12,4 м/ч. Найдите среднюю скорость черепахи на всём
пути.
5. Три насоса наполнили водой бассейн
объёмом 320 м3. Первый насос заполнил бассейн на 30 %, что составляет 80 %
объёма воды, которую перекачал второй насос. Найдите объём воды, которую
перекачал третий насос.
6. В первый день турист прошёл 20 %
всего пути, во второй – 60 % остального, а в третий – оставшиеся 24 км. Найдите
длину пути, который прошёл турист за три дня.
Итоговая контрольная
работа
Обобщение и
систематизация знаний учащихся за курс математики 5 класса
Вариант 1
1.
Найдите
значение выражения: (4,1 – 0,66 : 1,2) • 0,6.
2.
Миша
шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31
км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью
4,5 км/ч?
3.
Решите
уравнение: 9,2x – 6,8х + 0,64 = 1.
4.
Ширина
прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет 8/15 его длины, а
высота составляет 40 % длины. Вычислите объём параллелепипеда.
5.
Выполните
действия: 20 : (6 3/14 + 1 11/14) – (4 1/4 – 2 3/4) : 5.
6.
Среднее
арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других
чисел – 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.
Вариант 2
1.
Найдите
значение выражения: (0,49 : 1,4 – 0,325) • 0,8.
2.
Катер
плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С
какой скоростью катер плыл по течению, если против течения он плыл со скоростью
16 км/ч?
3.
Решите
уравнение: 7,2х – 5,4х + 0,55 = 1.
4.
Ширина
прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет – его длины, а
высота составляет 42 % длины. Вычислите объём параллелепипеда.
5.
Выполните
действия: 30 : (17 16/19 – 5 16/19) + (7 3/5 – 4 4/5) : 7.
6.
Среднее
арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел
– 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.
Вариант 3
1.
Найдите
значение выражения: (5,25 – 0,63 : 1,4) • 0,4.
2.
Пётр
шёл из села к озеру 0,7 ч по одной дороге, а возвратился по другой дороге за
0,8 ч, пройдя всего 6,44 км. С какой скоростью шёл Пётр к озеру, если
возвращался он со скоростью 3,5 км/ч?
3.
Решите
уравнение: 7,8х – 4,6х + 0,8 = 12.
4.
Ширина
прямоугольного параллелепипеда равна 4,8 см, что составляет 6/25 его длины, а
высота составляет 45 % длины. Вычислите объём параллелепипеда.
5.
Выполните
действия: 10 : (2 12/17 + 1 5/17) – (3 4/5 + 1 3/5) : 6.
6.
Среднее
арифметическое пяти чисел равно 2,3, а среднее арифметическое трёх других чисел
– 1,9. Найдите среднее арифметическое этих восьми чисел.
Вариант 4
1.
Найдите
значение выражения: (4,4 – 0,63 : 1,8) • 0,8.
2.
Автомобиль
ехал 0,9 ч по асфальтированной дороге и 0,6 ч по грунтовой, проехав всего 93,6
км. С какой скоростью двигался автомобиль по асфальтированной дороге, если по
грунтовой он ехал со скоростью 48 км / ч?
3.
Решите
уравнение: 3,23х + 0,97x + 0,74 = 2.
4.
Ширина
прямоугольного параллелепипеда равна 3,2 см, что составляет 8/25 его длины, а
высота составляет 54 % длины. Вычислите объём параллелепипеда.
5.
Выполните
действия: 50 : (14 8/23 + 5 15/23) – (6 1/5 – 2 3/5) : 9.
6.
Среднее
арифметическое шести чисел равно 2,8, а среднее арифметическое четырёх других
чисел – 1,3. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.
Комментариев нет:
Отправить комментарий